解：连接AC，∵AB是半圆O的直径，∴∠ACE=90°．∴cosα= CE AE ．∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，∴△ECD∽△EAB，∴ S△CDE S△ABE =（ CE AE ）2=cos2α．故选D．
