由于 lim(x→0)[f(x)/x] = 1， （*）应有 lim(x→0)f(x) = 0（否则，（*）将不成立），故可补充定义 f(0) = 0，则函数在 x=0 连续，且 lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x = 1，即 f'(0) = 1。
