估计下列各定积分的值

估计下列各定积分的值(按照定义只需求范围)
2025-05-05 02:49:55
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回答1:

都考虑级数展开。

(1)

因为奇数项的积分为0,所以只留下偶数项:

对于余弦函数的幂的积分,当右边的式子n=0,1,2,3,4时,积分的结果分别为

2*pi,pi, (3*pi)/4, (5*pi)/8, (35*pi)/64。

取前三项得到的近似值为:

(2)