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集合、映射、函数证明题:S为无穷集当且仅当存在一个适当的S的子集A，使得A到S有一个双射
集合、映射、函数证明题:S为无穷集当且仅当存在一个适当的S的子集A，使得A到S有一个双射
2025-03-14 08:56:04
推荐回答（1个）
回答1：
必要性：对S去掉第一个元素，取剩余元素组成S的子集A，则A符合要求；
充分性：反设S是有穷集，则它所有子集都是有穷集，且子集元素个数少于S元素个数，因此双射不存在；矛盾，故假设不真，所以S是无穷集。
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