解方程组

1.
x^2+2xy+y^2-64=0 (1)
6x^2+xy-2y^2=0 (2)
由（1）得(x+y)^2=64 x+y=8或x+y=-8
由（2）得(2x-y)(3x+2y)=0
可得到4个二元一次方程组：
x+y=8 2x-y=0 解得x=8/3 y=16/3
x+y=8 3x+2y=0 解得x=-16 y=24
x+y=-8 2x-y=0 解得x=-8/3 y=-16/3
x+y=-8 3x+2y=0 解得 x=16 y=-24
一共4组解。

2.
4x^2+12xy+9y^2=1 （1）
4x^2-2y^2=0 （2）
由(2)得
y= √2x或y=-√2x，分别代入(1)
得到两个关于x的一元二次方程。
(22+12√2)x^2=1 (22-12√2)x^2=1
整理，得
[(3√2+2)x]^2=1 [(3√2-2)x]^2=1
x=1/(3√2+2)=(3√2-2)/14 y=(3-√2)/7
或
x=-1/(3√2+2)=-(3√2-2)/14 y=-(3-√2)/7

x=1/(3√2-2)=(3√2+2)/14 y=-(3+√2)/7
或
x=-1/(3√2-2)=-(3√2+2)/14 y=(3+√2)/7

一共4组解。

1.x=8/3,y=16/3 x=-8/3,y=-16/3 x=-16,y=24 x=16,y=-24

2.