解:圆O的方程可化为(x-4)^2+y^2=16 圆O的圆心为(4,0)并与y轴相切 设M点坐标为(x,y) 则A点坐标为(2x,2y) A在圆上 所以(2x-4)^2+(2y)^2=16 化简得(x-2)^2+y^2=4即为M的轨迹方程。 OA=AN,设N坐标为(x,y),则A点坐标为(x/2,y/2) 所以(x/2-4)^2+(y/2)^2=16 化简得(x-8)^2+y^2=64即为N点的轨迹方程。