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曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， x= π 4 所围成的平面区域的面积为______
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， x= π 4 所围成的平面区域的面积为______
2025-05-21 19:56:27
推荐回答（1个）
回答1：
当0
≤x≤
π
4
时，cosx＞sinx，
∴曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，
x=
π
4
所围成的平面区域的面积为：
S=
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx
=
(sinx+cosx)
|
π
4
0
=sin
π
4
+cos
π
4
-cos0-sin0
=
2
-1
．
故答案为：
2
-1
．
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