15问答网 > 已知实数x、y、z满足√（x+y-8）+√（8-x-y）=√（3x-y-z）+√（x-2y+z+3），试问长度分别为

已知实数x、y、z满足√（x+y-8）+√（8-x-y）=√（3x-y-z）+√（x-2y+z+3），试问长度分别为

2025-05-09 16:16:04

推荐回答（3个）

回答1：

满足这个条件说明里面所有都大于等于0
就有x+y>=8
x+y<=8
3x-y-z>=0
x-2y+z>=-3
那么前两个就得到x+y=8
那么原来的条件等式左边就是0，那么右边的两个根号也都为0
所以就有3x-y-z=0,x-2y+z=-3,加上x+y=8
求得x=3,y=5,z=4
明显为直角三角形，面积为6

回答2：

由题目有x+y-8>=0 8-x-y>=0
所以x+y=8
于是知道√3x-y-a＋√x-2y+a+3=0
所以3x-y-a=0 x-2y+a+3=0
又x+y=8
求出x=3 y=5 a=4
很明显可以组成直角三角形的

回答3：