这题好多种解法。柯西、排序都可以。 柯西不等式：http://baike.baidu.com/view/7618.htm?fr=ala0_1_1对于此题，[a*（b+c)+b*(c+a)+c*(a+b)]*[a∕ + b∕ +c∕ ] ≥(a+b+c)^2;即：a∕ + b∕ +c∕≥(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2ca)/(2ab+2ac+2ca)≥（3ab+3bc+3ca）/（2ab+2ac+2ca）=3/2.等号当且仅当a=b=c时成立。其中用到了常见不等关系a^+b^2+c^2≥ab+bc+ca.这个不等式如果不知道就……问我吧。
