等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,S50=0.设bn=anan+1an+2(n∈N+),则当数列{bn}的前n项和Tn取得最

2025-05-23 05:53:13
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回答1:

∵a1>0,S50=0,
∴等差数列{an}的公差d<0,
S50

50(a1+a50)
2
=25(a25+a26)=0.
则a25>0,a26<0,且|a25|=|a26|.
由bn=anan+1an+2(n∈N+),
知从b1到b23的值都大于零,n=23时Tn达到最大,
而b24与b25是绝对值相等,符号相反,相加为零,
∴T23=T25,之后Tn越来越小.
故选:D.