如上图所示，单位圆半径为1，U点坐标为（x,y)，0=AO=√2，在三角形UBC中，UB+UC>=BC=√2，所以有线段UA的长度+线段UB的长度+线段UO的长度+线段UC的长度>=线段AO的长度+线段BC的长度=2√2，即√(x^2+y^2) +√[x^2+(1-y)^2] +√[(1-x)^2+y^2] +√[(1-x)^2+(1-y)^2]≥2√2。证毕。
