15问答网 > 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°，求角DAC的度数

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°，求角DAC的度数

2025-05-17 15:54:56

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回答1：

∠4=∠1+∠2
因为∠1=∠2
所以 ∠4=2∠1=2∠2
同理 ∠3=2∠1=2∠2
而∠3+∠4+∠DAC=180°
即 2∠1+2∠1+∠DAC=180°
如图可知
∠1+∠DAC=∠BAC=63°∠DAC=63°-∠1
所以 3∠1+63°=180°
解得∠1=39°
得∠DAC=63°-∠1=24°

回答2：

∠4是三角形BDA的外角，所以∠3=∠4=∠1+∠2=2∠2
所以∠2+∠3=3∠2=180°-∠BAC=117°
所以∠1=∠2=39°
所以∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°

回答3：

∠1+∠2=∠3，所以∠1+（180°-4∠1）=63°，
所以∠1=39°，所以∠DAC=24°。