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函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ） A．单调增函数 B．单调减函数 C．在 (0， 1 e
函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ） A．单调增函数 B．单调减函数 C．在 (0， 1 e
2025-05-06 12:01:13
推荐回答（1个）
回答1：
函数y=xlnx的导数为 y′=（x）′lnx+x?（lnx）′=lnx+1，（x＞0）
由 lnx+1＜0 得，0＜x＜
1
e
，故函数y=xlnx 的减区间为（0，
1
e
），
由lnx+1＞0，得x＞
1
e
，故故函数y=xlnx 的增区间为（
1
e
，1），
故选C；
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