（arcsinx）'=1/√(1-x^2)。
解答过程如下：
因为y=arcsinx，所以得到：
siny=x 等式两边对x求导。
y'cosy=1
可得y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))
可得y'= 1/√(1-x^2)
扩展资料：
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得：
(u/v)=(u'v-uv')/v²
老 师帮你推导了一遍公式。可以直接用公式
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