马尔可夫链习题 应用随机过程，求帮忙解答，求数学大神帮忙

解答：因为X_0=S,
X_n= {max(0,X_(n-1) -x) ,当 s<=X_(n-1)<=S ①
max(0,S -x) , 当X_(n-1)<=S ②
n>=1.不妨定义函数f(a,b)={max(0,a-b) ,当 s<=a<=S ①
max(0,S-b) , 当a<=S ②
于是{X_n，n>=0}是状态空间为{0，1，2,......,S}的Markov链，转移概率为
p_ij={a_s, j=0, i<=s; ①
a_i, j=0, j>s; ②
q_(s-j), 0 q_(i-j), 0s; ④
0, 其它. ⑤
其中a_i=∑_{j=i}^∞ q_ j.商店感兴趣的是如何确定s的大小。若加快资金流动减少存贮保管等原因s则取大些。s若太大则商品脱销减少了营业额与利润，对商店也不利。这就是本例模型要说明的问题。