连结AE、DC、BF，
在△AEC中，因为BE=2BC，所以S△ABE=2S△ABC
又AB=AD，所以S△ABE=S△ADE
那么S△BDE=S△ABE+S△ADE=4S△ABC；
同理证得：S△ADF=4S△ABC，
S△CEF=8S△ABC．
因此S△BDE+S△ADF+S△CEF+SADC=4S△ABC+4S△ABC+8S△ABC+S△ABC=17S△ABC
所以S△DEC=17S△ABC+S△ABC=18S△ABC；
因为S△ABC=1，
所以S△DEC=18．
答：三角形DEF的面积是18．
故答案为：18．
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