A、Ba2+、SO42-两种离子能结合成硫酸钡沉淀,不能大量共存,故选项错误.B、H+、HCO3-两种离子能结合成水和二氧化碳,不能大量共存,故选项错误.C、三者之间不能结合生成沉淀、气体或水,能大量共存,且不存在有色离子,故选项正确.D、NH4+、OH-两种离子能结合成氨气和水,不能大量共存,故选项错误.故选C.