函数y=e的x次方的切线方程为y=mx，求m为多少。

2025-06-22 07:21:37

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回答1：

解：
已知：y=e^x的切线方程为y=mx，
显然，该切线过点(0，0)
又知：y=e^x
当x=0时，y=e^0=1
显然，(0，0)不是曲线上的点，
设：切点坐标为(p，q)
有：q=mp
则：切点为(p，mp)
有：mp=e^p
又有：y'=e^x
当x=p时，y'=e^p
即：y=e^x的切线斜率为e^p
由直线的点斜式，有：y-e^p=(e^p)(x-p)
即：y=(e^p)x+(e^p)(1-p)
与y=mx对比，知：e^p=m、(e^p)(1-p)=0
由(e^p)(1-p)=0，得：p=1
故：m=e^1=e
即：所求为m=e。

回答2：

e^x=m

回答3：

解:m＝y/x