15问答网 > 已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（　　）A．1，0B．-3，0C

已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（　　）A．1，0B．-3，0C

2025-05-18 11:32:53

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回答1：

方程x²+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根为x₁，x₂；
则x₁+x₂=-（2k+1），x₁x₂=k-1．
∵（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂
∴（4k-1）²=[-（2k+1）]²-4（k-1），
∴（4k-1）²-（2k+1）²+4（k-1）=0，
即（4k-1+2k+1）（4k-1-2k-1）=-4（k-1），
∴6k（2k-2）-4（k-1）=0，
∴（k-1）（12k-4）=0，
解得k=1或

．
故选D．

已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（ ）A．1，0B．-3，0C

已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（　　）A．1，0B．-3，0C