已知命题p:方程x22m?y2m?1=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:?x0∈R,使x02+x0+m<0;若“p∨q”为真,

2025-05-16 18:42:36
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回答1:

∵命题p:方程

x2
2m
?
y2
m?1
=1表示焦点在y轴上的椭圆
∴当命题p为真时,可得实数m的取值范∴
2m>0
m?1<0
2m<1?m

∴解得,0<m<
1
3

又∵命题q:?x0∈R,使x02+x0+m<0;
∴当命题q为真时,可得实数m的取值范围::△=1-4m>0,
∴解得,m<
1
4

∵“p∨q”为真,“p∧q”为假
∴①p真q假,那么m的取值范围:
0<m<
1
3
m≥
1
4

解得,
1
4
≤m<
1
3

②p假q真时,那么m的取值范围: