线性代数问题2题和3题,什么是标准正交向量组和反对称阵,求详细解题步骤

2025-05-06 06:37:53
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回答1:

第2题,向量加减后,无法取行列式,因此绝对值符号,应该是求向量的模。
而标准正交向量组,都是单位向量,则
4a1-7a2+4a3=4(a1+a2+a3)-11a2
=4(1,1,1)T-11a2
=(4,4,4)T-11a2
因此模等于根号下:(4-11)^2+(4-0)^2+(4-0)^2
=根号81
=9

因此选A

第3题,
反对称,就是B^T=-B

(ABA)^T=A^TB^TA^T=AB^TA=-ABA
因此选C