某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填

2025-05-06 21:39:11

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回答1：

解：方案一
在Rt△ACD中，AC=DC·cotα，
Rt△BCD中，BC=DC·cotβ，
∵AB=AC-BC，
∴（cot30°-cot60°）DC=10，

DC=10，
解得DC= 5

（m），
∵AM=CN，
∴DN=DC+CN=DC+AM=（5

+1.5）（m）（测量结果：）DN=（5

+1.5）m；
方案二
在Rt△ACD中，AC=DC·cotα，
Rt△BCD中，BC=DC·cotβ，
∵AB=AC+BC，
∴（cot30°+cot60°）DC=20，

DC=20，
解得DC=5

（m），
∵AM=CN，
∴DN=DC+CN=DC+AM=（5

+1.5）（m）
（测量结果：）DN=（5

+1.5）m；
方案三（不惟一）
能正确画出示意图（测量工具）：皮尺、测角仪；
（测量数据）：AM=a，AC=b，∠DAC=α；
（计算过程）
解：在Rt△ACD中，CD=b·tanα，
∵DN=DC+CN，AM=CN，
∴DN=b·tanα+a；
（测量结果）：DN=b·tanα+a。