解答：解：∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD为∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠OAD，
∴∠CAD=∠ODA，
∴AC∥OD，故选项①正确；
∵OC⊥AB，OA=OC，
∴△AOC为等腰直角三角形，
∴∠DOB=∠COD=∠BAC=45°，
∵∠ADC与∠AOC都对
，AC
∴∠ADC=
∠AOC=45°，1 2
∴∠ADC=∠COD，又∠OCD=∠DCE，
∴△DCE∽△OCD，
∴
=DC OC
，即CD2=CE?OC，CE CD
故选项③正确；
取
的中点F，可得AC
=AF
，CF
∵
=2AC
，CD
∴
=AF
=FC
，CD
∴AF=FC=CD，即AF+FC=2CD，
∵AF+FC＞AC，
则2CD＞AC，故选项②错误，
则正确的选项有：①③．
故选B
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