（1）f'（x）=ex-a，
若a≤0，则f'（x）≥0恒成立，则f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调递增；
若a＞0，由f'（x）＞0解得x＞lna，
f（x）在区间（lna，+∞）上单调递增，在区间（-∞，lna）上单调递减．
（2）若a≤0，则f'（x）≥0恒成立，则f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递增，函数f（x）不存在最小值；
若a＞0，由（1）f（x）在区间（lna，+∞）上单调递增，在区间（-∞，lna）上单调递减，
∴函数f（x）的最小值是f（lna）=a-a（lna+2）-b，因此b=-a-alna，
记h(x)＝?x?xlnx，h′(x)＝?1?lnx?x?
＝?lnx?2，1 x
由h'（x）=0?x=e-2，
且当0＜x＜e-2时，h'（x）＞0，
且当x＞e-2时，h'（x）＜0，
所以h（x）的最大值是h（e-2）=e-2，即b的最大值是e-2．
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