已知x,y,z是正实数。求证x^2⼀(y+x)+y^2⼀(x+z)+z^2⼀(x+y)≥x+y+z⼀2

是不等式选讲里的题目
2025-05-20 21:54:40
推荐回答(1个)
回答1:

选讲里,使用柯西不等式
(x+y+z)[x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)]≥(x+y+z)^2
x,y,z是正实数
∴x+y+z>0
∴x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥x+y+z
就一步

如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!