解：对数有意义，真数>0x+1>0，x>-11-x>0，x<1-1f(x)=lg(x+1)-lg(1-x)=lg[(1+x)/(1-x)]f(x)>0lg[(1+x)/(1-x)]>0(1+x)/(1-x)>11+ (x+1)/(x-1)>0x/(x-1)>0x<0或x>1，又-1x的取值范围为(-1，0)
f(x)＞0→lg(x+1)＞lg(1-x)→x+1＞1-x＞0→0＜x＜1所以x∈(0,1)
首先求x的定义域，x+1>0且1-x>0得出-1f(x)=lg(x+1)-lg(1-x)=lg((1+x)/(1-x))>0，则(1+x)/(1-x)>1，可解出0故x的取值范围为：0
