A、Ba2+、SO42-两种离子能结合成硫酸钡沉淀,不能大量共存,故A错误;B、H+、OH-两种离子能结合成水,Cu2+、OH-两种离子能结合成氢氧化铜沉淀,不能大量共存,故B错误;C、三种离子间不能结合成沉淀、气体或水,能大量共存,故C正确;D、H+、CO32-两种离子能结合成水和二氧化碳,不能大量共存,故D错误.故选:C.