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第106题不会啊，左图是题，右图是答案。特别是答案(2)划线部分不懂啊，求指教！考研数学

2025-05-13 20:43:42

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回答1：

106. 第1处划线部分：交换积分上下限，等同于乘一个负号。
第2处划线部分：∫<0, x>(x-u)sinudu = x∫<0, x>sinudu - ∫<0, x>usinudu
= x[-cosu]<0, x> + ∫<0, x>udcosu
= x(1-cosx) + [ucosu - sinu]<0, x>
= x - xcosx + xcosx - sinx = x - sinx
第3处划线部分：∫<0, π/2>(x-u)sinudu = x∫<0, π/2>sinudu - ∫<0, π/2>usinudu
= x[-cosu]<0, π/2> + ∫<0, π/2>udcosu

= x + [ucosu - sinu]<0, π/2> = x - 1