（Ⅰ）．∵( 1 2 )x?1＞0，∴x＜0．故f（x）的定义域是{x|x＜0}．（Ⅱ）证明：设t＝( 1 2 )x?1，∵t＝( 1 2 )x?1是减函数，∴x越大，t越小，则f（x）=log 1 2 [（ 1 2 ）x-1]越大．所以函数f（x）在定义域内单调递增．
