如图所示的电路中,R1=4Ω,R2=4Ω,R3=4Ω,R4=4Ω,U=2.4V.(1)在a、b间接一只理想的电压表,它的示

2025-05-19 23:27:46
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回答1:

(1)由图可知,在a、b间接一只理想的电压表,则电路为R2、R3串联后与R1并联,再与R4串联;电路图如下:

R2与R3串联后的总电阻R23=R2+R3=4Ω+4Ω=8Ω;
则与R1并联后的电阻R231=

R1R23
R1+R23
=
4Ω×8Ω
4Ω+8Ω
=
8
3
Ω;
根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可知:
总电阻R=R231+R4=
8
3
Ω+4Ω=
20
3
Ω;
则干路电流为I=
U
R
=
2.4V
20
3
Ω
=0.36A;
根据欧姆定律得:U4=IR4=0.36A×4Ω=1.44V,
根据串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和可得:
U1=U-U4=2.4V-1.44V=0.96V;
由于R2、R3串联,且R2=R3,则U2=
1
2
U1=
1
2
×0.96V=0.48V,
∴电压表示数为U′=U4+U2=1.44V+0.48V=1.92V;
(2)在ab间接理想电流表时,由图可知,ab为同一节点,则电路为R3、R4并联后与R1串联,再与R2并联;则电路图为:

R3、R4并联的总电阻R34=
R3R4
R3+R4
=
4Ω×4Ω
4Ω+4Ω
=2Ω;
则与R1串联后电阻R134=4Ω+2Ω=6Ω;
则支路R1、R3、R4的电流为I1=
U
R134
=
2.4V
=0.4A,
由于R3、R4并联,且R3=R4,则I3=
1
2
I1=
1
2
×0.4A=0.2A,
支路R2的电流I2=
U
R2
=
2.4V
=0.6A,
∴ab上的电流,即电流表示数为I′=I3+I2=0.2A++0.6A=0.8A.
答:(1)在a、b间接一只理想的电压表,它的示数是1.92V;
(2)在ab间接理想电流表时,其示数为0.8A.