数学分析下,求级数的敛散性

2025-05-19 06:36:55
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回答1:

因为:

利用比值审敛法,可知:当|x/2|小于1时,该函数绝对收敛,所以x的收敛区间是(-2,2);

再考虑端点情况,将端点分别代入原级数,可得:

x=-2,原级数变为-n^2,发散;

x=2,原级数变为(-1)^(n+1)*n^2,发散;

所以收敛域为(-2,2)

即:只有当-2

此题实际是幂级数求收敛域问题。