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下列命题中正确的是（ ） A．公差为0的等差数列是等比数列 B．a，b，c成等比数列的充要条件是b
下列命题中正确的是（ ） A．公差为0的等差数列是等比数列 B．a，b，c成等比数列的充要条件是b
2025-06-22 05:11:00
推荐回答（1个）
回答1：
公差为0，首项也为0的等差数列不是等比数列，故A错误；
非零实数a，b，c三数成等比数列的充要条件是b
2
=ac，故B错误；
公比为
1
3
，首项小于0的等比数列是递增数列，故C错误；
由于a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c，
而
a-b
b-c
=1
?2b=a+c，但是2b=a+c不能得到
a-b
b-c
=1
（因为b-c可能为零），
∴
a-b
b-c
=1
是a，b，c成等差数列的充分不必要条件．
故D正确；
故选D．
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