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如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO。 （1）求证：BD是⊙O的切线
如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO。 （1）求证：BD是⊙O的切线
2025-05-20 18:09:48
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）∵ AB=AD=AO
∴△ODB是直角三角形
∴∠OBD=90°
即：BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线。
（2）∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF
∴△ACF∽△BEF
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC=90°
在Rt△BFA中，cos∠BFA=
∴
又∵
=8
∴
=18。
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