| 解：（1）x 2 +2 y2 ﹣2xy+4y+4， =x 2 ﹣2xy+y 2 +y 2 +4y+4， =（x﹣y） 2 +（y+2） 2 ， =0， ∴x﹣y=0，y+2=0， 解得x=﹣2，y=﹣2， ∴xy=（﹣2） ﹣2 = （2）∵a 2 +b 2 =10a+8b﹣41， ∴a 2 ﹣10a+25+b 2 ﹣8b+16=0， 即（a﹣5） 2 +（b﹣4） 2 =0， a﹣5=0，b﹣4=0， 解得a=5，b=4， ∵c是△ABC中最长的边， ∴5＜c＜9． |
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