已知关于x的方程x⼀(x-3)-2=m⼀(x-2)有一个正整数解,求m的取值范围

2025-05-08 22:57:24
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回答1:

将方程两边同乘(x-3)(x-2),得:
x(x-2)-2(x-2)(x-3)=m(x-3)
x²+(m-8)x+12-3m=0 ...(1)
(1)式的两个根是:
x={8-m±√[(8-m)²-4(12-3m)]}/2
为保证有一个正整数解,必须:
-4(12-3m)˃0,或:
m˃4