设直线L方程为 y=kx+4 ，代入圆的方程得 x^2+(kx+4)^2=4 ，
化简得 (k^2+1)x^2+8kx+12=0 ，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2= -8k/(k^2+1) ，x1*x2=12/(k^2+1) ， （1）
因此 y1*y2=(kx1+4)*(kx2+4)=k^2*x1x2+4k(x1+x2)+16 ，（2）
由于 AM丄BM ，因此 MA*MB=0 ，
即 (x1-1)(x2-1)+y1*y2=0 ，
展开得 x1*x2-(x1+x2)+1+y1*y2=0 ，
将 （1）（2）代入上式，可得
(k^2+1)*x1x2+(4k-1)*(x1+x2)+17=0 ，
12-8k(4k-1)/(k^2+1)+17=0 ，
29(k^2+1)=8k(4k-1)
3k^2-8k-29=0
解得 k=(8±√412)/6=(4±√103)/3 ，
所以，L 方程为 y=(4±√103)/3*x+4
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