高三数学一道圆锥曲线问题把我卡住了谁能帮帮忙呀

你好！很高兴为你服务!
你给的椭圆方程好像有点问题，所以这里我就不给你解了，给你说下解题步骤吧:a，b你根据椭圆方程自己填进去吧，我看不清楚！
设交点A（x1,y1）,B(x2,y2),AB中点的轨迹M(x0,y0);
因为直线AB经过（-2，0）则可设斜率为k
就有AB：y=k(x+2)；
因为M在AB上所以有y0=k(x0+2)，得k=y0/（x0+2）……（*）
舍椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1;
用点差法：x1^2/a^2+y1^2/b^2=1……（1）
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1……（2）
（1）-（2）有
(x1+x2)(x1-x2)/a^2=-(y1+y2)(y1-y2)/b^2……（3）
显然k=（y1-y2）/(x1-x2)……（4）
x1+x2=2x0……（5）（由M是AB中点得出）
y1+y2=2y0……（6）（由M是AB中点得出）
将（4）（5）（6）代入（3）有
2x0/a^2=-k2y0/b^2……（7）
由前面的（*）得k=y0/（x0+2）代入(7)
有 2x0/a^2=-（y0/（x0+2））*2y0/b^2
整理下即可，将x0，y0改为x，y即为M的轨迹！
应该是（x+1)^2/a^2+y^2/b^2=1/a^2;
如果用了点差法，这里就不要伟达定理了！
如果用韦达定理的话是这么解的
设交点A（x1,y1）,B(x2,y2),AB中点的轨迹M(x0,y0);
因为直线AB经过（-2，0）则可设斜率为k
就有AB：y=k(x+2)……（9）；
椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1……（10）;
（9）（10）联立消元，可以留下x，最后得到x的二次多项式
利用韦达定理
有x1+x2与k的一个关系式(设为式（11）)，又根据A在AB上，B在AB上有
y1=k(x1+2)
y2=k(x2+2)
得y1+y2=k(x1+x2+4)=2y0……（12）
将（11）（12）联立消去k即可

希望对你有用！祝您高考成功！

设A（X1，Y1） B（X2，Y2）
M用AB带
椭圆方程与直线方程连立
求X1+X2，X1X2
然后求0.5（y1+Y2）关系

爷高考好歹数学也135啊，不过现在看都懒得看这，问老师去吧！

a=-2k^2/(k^2+4) b=8k/(k^2+4) a/b=-k/4 k=-4x/y将其带入直线方程得 y=-4x(x+2)/y y^2=-4x(x+2)=-4(x+1)^2+4 即y^2/4+(x+1)^2=1