开始静止时,弹簧压缩x,压力mg=kx,所以x=mg/k
末态A刚离开地面时B速度最大,此时B所受合力为零,且弹簧的拉力也为mg。
所以伸长量x=mg/k;
整个过程中弹簧伸长了2x,即物体B与C一起运动了2x,且二者速度相同。
即B、C的速度都达到最大,
此时B在竖直方向合力为零;C在斜面方向合力为零
对B受力分析得C对B的拉力F=2mg
对C有2mg=4mg*sinα,解得α=30°
整个过程中弹簧不做功,根据能量守恒得
4mg*2x*sin30°=1/2*5mv^2+mg*2x
x=mg/k
解得v^2=4gx/5=4mg²/5k
开根号即可
把ABC看做一整体:
A刚离开地面时,地面对A无作用力;
B获得最大速度,振子达到平衡状态,加速度为零;
沿线方向:
mg + mg = 4mgsinα
得:α = π/6
mg = kx
功能原理:
4mgxsinα = ½5mgv² + mgx + ½kx²
得:v²=mg²/(5k)
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