∫(1->+∞) lnx/(1+x)^2 dx=-∫(1->+∞) lnx d[1/(1+x)]=-[lnx/(1+x) ]|(1->+∞) +∫(1->+∞) dx/[x(1+x)]= 0 +∫(1->+∞) [ 1/x -1/(1+x) ] dx= [ln| x/(1+x)|]|(1->+∞)=-ln(1/2)=ln2
