请问我在一家日资企业上班六个月了,厂里没有给我签订劳动合同.我可不可以要求赔偿.

可以。
1、《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
2、《劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
你就一句上面2个法条找公司协商。如果公司不同意支付，那就带上你的身份证和工作证到当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（免费的）。

希望可以帮到你

08年起不签合同第二月起要给员工双倍工资，最多11个月双倍工资。
没买保险的话可以一次要求解除劳动关系并要求公司支付经济补偿金。

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这点就在于出现在新劳动合同法的区别：
新法实施后，劳动者辞工也会有经济补偿。
试用期约定区别：（首先在你进入企业之前是否有过试用期限的约定？）
新法明确规定了试用期，三个月以上一年以下期约合同，试用期为一个月。
一年以上，三年以下，试用期不超过两个月。
订立无固定期限劳动合同，前提条件发生了变化。
三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月，
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期；
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期，试用期包含在劳动合同期限内。
劳动合同仅约定使用期限的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

至于你要求的 赔偿，视情况而定，重点是你们约定的试用期限是多久，如果你们约定的合同是签3年以上，那么你现在当属于试用期内。

可以

当然要签