a+b+c=0
a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
所以
1/(b²+c²-a²)
=1/(b²+(c+a)(c-a))
=1/(b²+(-b)(c-a))
=1/(b(b-c+a))
=1/(b(-c-c))
=-1/(2bc)
同理
1/(c²+a²-b²)=-1/(2ac)
1/(a²+b²-c²)=-1/(2ab)
所以
1/(b²+c²-a²)+1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²)
=-(a+b+c)/(2abc)
=0
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