球半径为2，球表面积为16π
解答过程：
做正四棱锥图形P-ABCD
过p点，做垂直于面ABCD的垂线，与面ABCD相交于0点，则PO为正四棱锥的高
根据四棱锥体积公式，V=1/3×底面积×高
得，底面边长为：根号6
连接OB、OC
易知△BOC为等腰直角三角形，根据勾股定理，知OC=根号3
由PO=3＞OC=根号3可知，外接球球心位于PO线上，设为E点
则PE=EC=r（设r为球半径）
根据勾股定理，PC=二倍根号三
可知∠OPC=30°，∠ECO=30°
则OE=r/2
OP=r/2+r=3
则r=2
根据球表面积公式，S=16π
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