公司未与您签订劳动合同，依《劳动合同实施条例》第六条，您有可能应得到双倍工资的赔偿，而不是多付一个月工资的问题。如果您劳动仲裁，您只需证明您与公司存在实事劳动关系即可，相应的证据如您的工资条、考勤卡及记录等，您签收的并盖有公司印章的公司文件也可以到辅助证明作用。我不清楚您提到的聊天记录是什么内容，无法给出您准确的回复。但目前在实务操作中，对于网络证据采纳起来相对复杂，而且某些法官是不会采信的。
