高数,全微分的求导

2025-05-23 00:46:49
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分别算

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令F=e^z-xyz
Fz=e^z-xy, Fx=-yz, Fy=-xz,
Zx=-Fx/Fz=yz/(xy-e^z), Zy=-Fy/Fz=xz/(xy-e^z), (按隐函数求导方法)
dz=Zxdx+Zydy=yz/(xy-e^z) dx+xz/(xy-e^z) dy