设{an}的首项为a1，∵ak1，ak2，ak3成等比数列，∴（a1+4d）2=a1（a1+16d）．得a1=2d，q= ak2 ak1 =3．∵akn=a1+（kn-1）d，又akn=a1?3n-1，∴kn=2?3n-1-1．∴k1+k2+…+kn=2（1+3+…+3n-1）-n=2× 1?3n 1?3 -n=3n-n-1．
