证明：连接GE、HF，∵E、G分别为BC、AB的中点，∴GE∥AC．又∵DF：FC=2：3，DH：HA=2：3，∴HF∥AC．∴GE∥HF．故G、E、F、H四点共面．又∵EF与GH不能平行，∴EF与GH相交，设交点为O．则O∈面ABD，O∈面BCD，而平面ABD∩平面BCD=BD．∴EF、GH、BD交于一点．
