象棋中的马能跳到任何位置吗?为什么?

当然能 因为马的行棋方式是走“日”字 因此它的移动方式为两种：一 是向上或向下平移1单位然后向左或向右平移2个单位。 二 是向上或向下平移2单位然后向左或向右平移1个单位。

如：假设马的位置在原点 则马下一步有8个位置能去 分别是：（1，2）（1，-2）（-1，2）（-1，-2）（2，1）（2，-1）（-2，1）（-2，-1）

因此能看出它每移动一步都是横坐标+1或者-1 纵坐标也是+1或者-1 而棋盘中每一个点的位置（横坐标和纵坐标）都是整数，因此在坐标系中它能移动到任意的位置去。

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咳咳~~你是初一的同学吧？如果不是，你用高等代数和微积分就可算出来~

但如果你是初一的~就有点麻烦了~~

解题过程如下：（一定要看懂）

记马所在的点坐标为（a,b)，有马的走法知马的坐标改变方式为横纵坐标分别加上或减去1或2。那么马的坐标可以这样变换：
（a,b)变为（a+1,b+2),再变为（a+2,b)（横坐标+1纵坐标-2）再变为（a,b+1)(横坐标-2，纵坐标+1）
这样我们就可以证明马在一定的空间内能够移动到他相邻的一个交叉点，这样就可以证明马能到达棋盘上任何一个交叉点了。

如果你不是初一的，这样理解吧~~

最简单玩的证明方法就是实践，当然就是穷举法。
要用微积分至少要先找到一个函数，对于这个问题不好找到定义域和值域都不离散的函数。
用高等代数必须列出方程，可是对于这个题，必须要考虑到位置关系，光用方程，只怕不易对其进行抽象。就算利用坐标系，也很难找到等量关系列方程。
如果用图论好像也不容易证。

懂了把~~~汗，这么…………

因为马属于强子，车马炮均为强子，强子均到达棋盘中的任何位置。

这个问题好像好久以前就有人提过的，马当然可以跳到任何一个位置啦；我只知道我下棋下多了自然就知道了，关于数学上怎么解释我就不想想了，我觉得应该不难解释吧。

能

以下1-2-3-4表示马跳的顺序，可以到达相邻位置就表示可以到达任何位置
X X X X
X 2 X X
X X X 3
X 4 1 X