因为
=(sinx cos5x
)′，所以1 4cos4x
∫
dxxsinx cos5x
=
∫xd(1 4
)1 cos4x
=
(1 4
?∫x cos4x
)．dx cos4x
又因为∫
dx cos4x
=∫
?sin2x+cos2x cos2x
dx cos2x
=∫（tan2x+1）d（tanx）
=
tan3x+tanx-C，1 3
所以∫
dx=xsinx cos5x
(1 4
?x cos4x
tan3x?tanx+C)=1 3
?x 4cos4x
tan3x?1 12
tanx+C．1 4
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