解，设点M（x1，y1，z1），d=√x1²+y1²+z1²，d²=x1²+y1²+z1²设L=x²+y²+z²+λ（x²+y²-z）+μ（x+y+z-1），所以Lx=2x+2λx+μ，Ly=2y+2λy+μ，Lz=2z-λ+μ，联立x+y+z-1=0，x²+y²=z求解，解得M1（（√3-1）/2，（√3-1）/2，2-√3），M2（（-√3-1）/2，（-√3-1）/2，2+√3），所以dmin=√x1²+y1²+z1²=√（9-5√3），dmax=√x1²+y1²+z1²=√（9+5√3）。求采纳
曲面和三维曲线的知识都忘得差不多了
平面x+y+z=1的一个法向量为（1,1,1），所以椭圆的长轴应该平行于向量（1/2,1/2，-1），长轴的两点应该分别是最小值和最大值
求出在平面内与向量（1/2,1/2，-1）平行的直线，与曲面的交点，这就是了。
希望我的答案对你有帮助，谢谢
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