高中数学 已知a<2,函数f(x)=(x^2+ax+a)e^x

2025-05-21 09:02:58
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回答1:

1 f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=e^x(x^2+3x+2)=0
x1=-1,x2=-2
因为当x=-∞,f(x)=0,当x=+∞,f(x)=+∞
所以单调增区间为(-∞,-2]和[-1,+∞)
2 同上,x1=-a,x2=-2
当a=2的时候,f(x)有一个极值点
但是题中a<2
所以不存在